Nasycení s dextrosou: Různé množství podle objemu?

Viděl jsem to kdesi už mockrát. Často se dočteme, že při použití 5 L soudků a kegů máme dávat na nasycení jiné množství dextrózy, než do lahví... V závislosti na tom, kde si to přečteme, nám budou tvrdit, že máme použít od 1/3 do 2/3 obvyklého množství. Mě toto tvrzení nedává žádný smysl, a tak jsem vždy tvrdil, že je to hloupost. Nedávno se toto téma opět zjevilo a já si řekl, že už toho mám dost! Musím se tomu konečně podívat blíže na zoubek, abych všem pochybovačům mohl odpovědět a opřít se o čísla. Tak tady to je :-)

Začneme krátkým rozborem situace. Nasycení provádíme různými metodami - cukr, nuceně, se zbytkáčem atd. Chceme vždy dosáhnout toho samého - aby naše pivo nebylo větrák bez řízu. V nejlepším případě také chceme, aby pivo nebylo nedosycené, ani přesycené. Různé pivní styly mají různé optimální nasycení. O tom se můžeme přesvědčit v této tabulce:

Pozn.: Mezi Volumes a g/L platí převodní faktor 1,96.

Z čehož plyne, že jsme tak nějak nejzvyklejší na nasycení kolem 2,5 Volume tj. 4,9 g/L oxidu uhličitého. Což odpovídá právě té situaci, kdy máme pivo při 20 °C a surogujeme 6 g/L dextrózou. Potom dosáhneme právě někam kolem této hodnoty.

Kde se bere CO₂?

Oxid uhličitý vzniká kvašením z cukrů. Jestliže chceme spočítat, kolik máme dát dextrózy, měli bychom započíst množství CO₂, který už v pivě přirozeně je z kvašení v závislosti na teplotě. Blíže to tady dnes nebudu rozvádět, více informací naleznete na internetu, nebo si můžete počkat na Pivařku, kde se tomu budu věnovat...

Pojďme zpět k našemu problému. Zajímavé na tomto tématu je to, že i když najdete na řadě solidních portálů (byo.com atd.) informaci o snižování množství dextrózy do kegu atd., tak na žádném solidním portálu nezjistíte proč! Dokonce je tato úprava množství implementována i v BeerSmith. Když prolistujeme řadu diskuzí, zjistíme, že těch pár motáků, co tuto teorii podporují, má jediný argument - různý poměr plynné a kapalné fáze u různých obalů (tzv. headspace). Někteří toto ještě podpoří jakousi pseudologikou ohledně stavové rovnice plynu atd. To zde nehodlám tlumočit, protože to je pouze prznění fyziky a chemie...

Moje logika velí:

Pokud chceme dosáhnout určitého nasycení, je potřeba určitého množství CO₂, tedy dextrózy.

Co se týče toho volného objemu nad pivem. Vzhledem k tomu, že v tom plynu toho moc není, tak na tom ani nijak zásadně nemůže záviset obsah v kapalině, ale to ještě vysvětlím podrobněji.

Výpočty to je něco, co mi celkem vždycky šlo, tudíž to bude právě ta zbraň, o kterou se zde můžu a musím opřít. Proto vám tady budu prezentovat seriózní inženýrský výpočet z nejlepších dostupných dat. Je mi jasné, že sledovat tyto výpočty bude pro řadu z Vás už vysoká matematika, tudíž jestli nechcete, můžete sjet dolů na výsledky. Musím zde však naznačit postup výpočtu, aby bylo jasné, že jsem si to nevycucal z prstu. 

____________________________________________________________________________

Výpočet

Máme pivo o teplotě 10 °C a přidáme k němu vždy běžných 6 g/L dextrozy. Jaké bude výsledný obsah CO₂ v pivě a tlak v sudu? Jakou to má závislost na poměru plynu a kapaliny (headspace)?

Základní rovnicí, jež popisuje nasycení piva na základě teploty a tlaku systému, je tzv. rovnovážná rovnice:

 racionalizováno ze zdroje ZDE.

Po dosazení přetlaku v barech a teploty ve °C získáme z této rovnice koncentraci CO₂ v pivu. Tato rovnice se nám bude hodit na více místech. (možná, že ji bude řada z vás od teď používat pro výpočet nasycení při nuceném sycení radši než ty obsáhlé dostupné tabulky ;-) )

První co musíme určit jsou tedy naše počáteční podmínky. Na počátku máme pivo po fermentaci za atmosférického tlaku a teploty 10 °C (tj. přetlak p = 0). Po dosazení do rovnice nám vyjde, že v pivě již teď máme 2,27 g/L CO₂.

Uvažujme celkový objem 1 L (na volbě objemu vůbec nezávisí !!!). Objem volného prostoru bude roven číslo XG (příklad 5 %, tj. 0,05), jež budeme postupně měnit. Uvažujeme, že před uzavřením kegu byl plynný prostor zaplněn CO₂ (např. jsme ho před tím profoukli, ale to není pro výpočet tolik důležité). Další oxid uhličitý je tedy v plynném prostoru a ten odhadneme ze stavové rovnice ideálního plynu.

Předpokládáme, že dextróza zkvasí úplně, tudíž ze stechiometrie lze odvodit, že z 1 g dextrózy (hydrát) vznikne 0,444 g CO₂. Vznikne nám tedy dalších:

Dohromady máme tedy v systému na 1 L:

Tento oxid uhličitý se musí rozdělit mezi plyn a kapalinu a rozdělí se právě tak, jak mu velí rovnováha (podle rozpustnosti). Rovnovážná rovnice je pořád stejná. K této rovnici musíme ještě přidat rovnici bilance mezi plynou (G) a kapalnou (L) fází, poněvadž máme dvě neznámé – tlak a koncentrace v pivu. Nakonec máme 2 rovnice o dvou neznámých, které vyřešíme….

rovnice rovnováhy (říká – v jakém poměru se rozdělí mezi plyn a kapalinu):

kde p ze stavové rovnice:

rovnice bilance (říká pouze: celkové množství se rozdělí mezi plyn a kapalinu):

Po vyřešení pro náš příklad dostaneme:

Z čehož vychází přetlak 1,18 Bar. 

Konec příkladu

______________________________________________________________________________

Výsledky:

V následující tabulce můžete vidět výsledky výpočtů pro různé poměry plynu (% headspace). Co z nich plyne? Na objemu plynného prostoru nasycení příliš nezávisí. Pokud tedy udržíme dávkování, tak změny vlivem tohoto prostoru jsou velmi malé. Dokonce vychází, že čím více máme volného prostoru, tak bychom měli pro dosažení stejného nasycení malinko dextrózy přidat... Z této tabulky nás zajímají zejména poslední body, protože při stáčení nenecháváme více jak 10 % volného prostoru. Když se podíváme na rozložení oxidu uhličitého mezi kapalnou a plynnou fází, tak vidíme, že v plynu je množství oxidu uhličitého velmi malé, proto také na velikosti volného (plynného) prostoru nezáleží, jak by nám někteří chtěli vnutit...  

Diskuze:

Pokud chceme dosáhnout určitého nasycení, musíme dosáhnout potřebného tlaku v systému, jemuž podle rovnováhy odpovídá dané nasycení. Pokud použijeme menší množství dextrózy než vypočteme, dosáhneme menšího nasycení... to je jednoduchá matematika.

Pivo může být i tak dobré a pitelné, ale není stejně nasycené. Nasycení je funkcí pouze teploty a tlaku (případně složení piva). Rozhodně NEZÁVISÍ NA OBJEMU. Na objemu může pouze velmi malinko záviset výsledný tlak, což ovlivní nasycení. Když dávkujeme cukr na surogaci, změny jsou však vzhledem k našim přesnostem zanedbatelné.

Pokud má snad být snižování množství pouze prevencí pro 5 L soudky, které nemusí vydržet tlak nad 2 bary, který se tam skutečně v závislosti na teplotě může objevit. Potom bych vám asi doporučil se na soudky vykašlat, protože pokud chceme dělat výborné pivo, tak musíme mít odpovídající materiál... Volba je samo sebou na nás.

Optimální nasycení prostě ničím neošidíme - spojitost mezi tlakem, teplotou a nasycením prostě obejít nelze! Pokud chceme dané nasycení, musíme dávkovat všude stejně, protože potřebujeme stejné množství CO₂. Pokud nemůžeme používat "správné" množství kvůli problémům s obalem, či následným stáčením, nebo nechceme a dáme půlku, tak musíme počítat s tím, že pivo bude jinak nasyceno...

To je asi tak vše, co jsem chtěl říci a otevírám volnou diskuzi na toto mýtické téma... :-)

PS: poněvadž jsem nepředpokládal velký zájem o přesné pochopení výpočtu, opomněl jsem vysvětlit všechny symboly. Oprava je tedy zde: