Pivařka: Výpočet hmotnosti sladů (sypání)

Aktuálně se na internetu intenzivně řeší výpočet sypání. Bohužel jsem si uvědomil, že nikde není vlastně tahle problematika uspokojivě vysvětlena a naopak je často pojata chybně. Proto jsem se rozhodl nesyslit si tuto část až do Pivařky, ale podělit se o to již teď. V Pivařce to pak ještě rozvineme a obohatíme o nomogramy ;-).

Slad je základní surovinou při výrobě piva, proto je výpočet sypání sladu základní dovedností každého sládka. Každý asi tuší, že na výrobu 10 L dvanáctky bude třeba méně sladu než na výrobu 100 L sedmnáctky… Existuje hned několik způsobů, jak vypočítat potřebné množství sladu pro zamýšlené pivo. Já zde budu demonstrovat dva způsoby o různé úrovni přesnosti a také si povíme, jaké mají výhody a nevýhody. Řada technologických kroků při výrobě piva s sebou nese menší či větší ztráty extraktu, a proto budeme muset i tyto ztráty ve výpočtu zohlednit.

Při výpočtu sypání se volí jako základní objem tzv. velikost várky (batch size), což chápeme jako objem mladiny v kvasné nádobě před zakvašením. Zajímá nás totiž, kolik jsme dokázali extrahovat látek ze sladu a právě objem a stupňovitost mladiny nám říká, jak byl náš postup účinný. Navíc kvasnou nádobu máme obvykle cejchovanou, a tudíž objem mladiny před zakvašením máme snadno k dispozici.

Jako první potřebujeme určit hmotnost extraktu, který potřebujeme získat, abychom připravily objem mladiny o zamýšlené stupňovitosti. Jedná se vlastně o celkovou hmotnost extraktu původní mladiny, který vypočteme jako:

Pak tedy víme, kolik extraktu musíme ze sladu získat. Z této hodnoty se však musíme dopracovat k hmotnosti sladu, jež je potřeba navážit.

Nebojte se, pokud neumíte číst ve vzorcích. Za chvíli si vše prakticky ukážeme. Teď ale musíme vysvětlit a definovat některé pojmy.

Pozn.: Ne všechny použité symboly budou vysvětleny ihned v textu. Obvykle se dají snadno pochopit, ale seznam všech symbolů je uveden na konci tohoto článku. Nebo si z tohoto odkazu stáhněte seznam symbolů v PDF a mějte ho otevřený v sousedním okně, což může být praktičtější.

Účinnost extrakce sladu

Efektivita je právě ta veličina, která je vždy závislá na našem postupu a vybavení. Proto je důležité, abyste si ji postupně několika várkami určili. Pokud si zavedete standardní postup práce a budete vařit se stejným vybavením, budete dosahovat pravidelně velmi podobných účinností. Jedině na základě takovéto vlastní hodnoty efektivity budeme schopni velmi přesně predikovat naše výsledky a vypočíst potřebné množství surovin bez toho aniž bychom museli ředit, či zahušťovat mladinu. Pokud však teprve s vařením začínáte, potom využijte běžné hodnoty účinností, které se dále dozvíte.

1.       metoda – celková výtěžnost

Nejjednodušším vyjádřením účinnosti je celková výtěžnost sladu. Získaný extrakt zde vztahujeme na celkovou hmotnost sladu. Je to číslo, které nám říká, kolik procent sladu jsme dokázali převést (vytěžit) až do formy extraktu ve sladině, či mladině. Hodnota celkové výtěžnosti Y_C je vždy číslo mezi 0-1. Nejčastěji doma dosáhneme výtěžnosti kolem 0,55 – 0,60 (tj. 55-60 %).

Jak číst tuto hodnotu? Například hodnota celkové výtěžnosti 0,6 nám říká: 60 % sladu jsme převedli do podoby extraktu v mladině a 40 % z hmotnosti sladu tvořili naše ztráty – necukerné složky sladu, ztráta extraktu v chmelovém mlátě aj.

Problém takto vyjádřené účinnosti spočívá právě v tom, že ne celý obsah sladového šrotu má potenciál stát se extraktem. Slad prostě obsahuje nerozpustné látky, které se do roztoku nepřevádějí a zůstávají nakonec v mlátě.

Proto je u každého sladu laboratorně zjišťována tzv. extraktivnost (nebo také extrakt v sušině), kterou každý výrobce u svých sladů deklaruje. Předpokládáme, že v laboratoři dokáží extrahovat ze sladu maximum možného extraktu, proto při vaření piva dosáhneme vždy menší hodnoty celkové výtěžnosti, než je extraktivnost sladu. Extraktivnost základních sladů (Plzeňský, Pšeničný, Pale Ale aj.) je obvykle nejvyšší kolem 0,8 (80 %), karamelové slady mají extraktivnost kolem 0,75 a pražené přibližně 0,65. Díky extraktivnosti můžeme popsat i další suroviny jako jsou sladové výtažky, cukr, med atd.

Tady přicházíme k tomu, kde se bere veličina rozdíl laboratoř varna, který můžete většinou nalézt ve všech tabulkách kolujících na českém internetu. Využít tuto veličinu je však pro naše potřeby poměrně nepraktické a na konci článku si řekneme proč. Teď se raději věnujme tomu jak to udělat lépe, chytřeji a nakonec i jednodušeji.

Použití celkové výtěžnosti sladu je tedy méně přesné pokud měníme hodně zastoupení sladů a používáme další nesladové suroviny (cukry, výtažky, aj.). Na druhou stranu pro řadu domácích sládků, kteří vaří stále stejná piva ze základních sladů (např. ležáky) a jen malého přídavku dalších sladů (třeba na barvu), bude tento přístup bohatě postačovat a oceníme především jeho jednoduchost.

2.       metoda – efektivita varny

Pokud používáme více druhů sladů o různé extraktivnosti je přesnější tuto skutečnost do výpočtu zahrnout. Efektivita varny je na anglicky psaném internetu označována obvykle jako BrewHouse Efficiency a je to právě ten systém, který používají všechny pivovarnické programy a kalkulačky (BrewersFriend, BeerSmith). Není to vůbec složité a ukáži Vám, že vyrovnat se těmto programům není žádný problém, protože se jen na oko tváří složitě, ale výpočty samotné složité nejsou.

Efektivitu varny definujeme jako následující podíl, kde využíváme již zmíněnou celkovou hmotnost extraktu v mladině:

Výhoda této efektivity je právě v tom, že v sobě zahrnuje vliv použití různých sladů o různé extraktivnosti. Nezávisle na použitých sladech je poté při dodržení postupu práce přibližně konstantní. Nejčastěji dosahují domácí sládkové efektivity 0,75 (tj. 75 %).

Abyste se neztratili v těchto pojmech tak si ještě připomeňme, že jsme se právě naučili dvěma způsoby vyjádřit účinnost našeho postupu (jak účinně pracujeme). První způsob využíval výtěžnost sladu a druhý efektivitu varny.

Abychom si nakonec ukázali, jaké jsou výtěžnosti většiny českých domácích sládků, využil jsem unikátní sestavu dat, kterou mám díky Pivařce. Protože mám díky tomuto porjektu velmi dobrý soubor dat o Vašich receptech, zpracoval jsem pro Vás přehledný graf s rozumnou statistickou relevancí...

Jak to využít k výpočtu sypání?

1.  metoda – celková výtěžnost

Celkové množství sladu m_C v kg teď můžeme vypočítat jednoduše pomocí celkové výtěžnosti:

2.  metoda – efektivita varny 

Pokud bychom zde chtěli rovnou využít efektivitu varny, budeme se muset nejdříve rozhodnout, jaké slady a v jakém hmotnostním procentu w_Si použijeme. Poté spočítáme průměrnou extraktivnost sladu E posčítáním příspěvků jednotlivých sladů:

Celkové množství sladu m_C v kg, pak vypočteme podle vzorce:

Jediné v čem se tyto výpočty liší, je tedy jmenovatel zlomku, kde zde vystupuje součin extraktivnosti a efektivity varny. Pozorný čtenář si tak jistě všiml, že platí následující vztah mezi celkovou výtěžností a efektivitou varny:

Ne náhodou nám po dosazení za extraktivnost 0,8 a efektivitu varny 0,75 vyjde celková účinnost 0,6. Nepřímo to ukazuje pouze na to, že většina používaných sladů jsou slady základní, které mají velmi podobnou účinnost.

A teď dost teorie a pojďme si to ukázat v praxi. Je to totiž mnohem jednodušší, než to vypadá.

Př.: Chceme uvařit pivo 16 Plato o objemu mladiny  25 L.

Pokud využijeme výtěžnost sladu, je to vše co potřebujeme znát pro určení hmotnosti sladu… Ano, samozřejmě musíme znát i výtěžnost sladu pro naši varnu.

Nejdříve vypočteme hmotnost extraktu v mladině, jež potřebujeme získat:

Pozn. K přepočtu mezi °P a OG využijeme některé přepočtové vzorce, nebo nejjednodušší „trik se čtyřkou“. Vynásobíme stupňovitost čtyřmi a tím získáme setiny a tisíciny OG (16*4=64 tj. OG 1,064). Já jsem však využil přesnější vzorec SG = 1+ (plato / (258.6 – ( (plato/258.2) *227.1) ) ). Pro tento výpočet však stačí i operovat se čtyřkou.

Teď už tedy můžeme vypočíst sypaní pomocí celkové výtěžnosti. Zde použijeme běžnou hodnotu výtěžnosti 0,6 (použijte pokud jste si ji zatím nevypočetli pro svou varnu):

Teď se pokusme využít pro výpočet efektivitu varny. Nejdříve musíme tedy zvolit procentuální zastoupení sladů. Řekněme, že budeme vařit IPA a jako základní zvolíme Pale Ale slad. Poté přidáme 5 % sladu CaraHell pro zlepšení plnosti chuti, pěny, barvy a aroma. Pro dosažení měděné barvy využijeme 5 % sladu CaraMunich 2.

Teď vypočteme průměrnou extraktivnost použitých sladů:

Poté nezbývá, než odhadnout celkové množství sladu:

Jednotlivé mezivýsledky shrnuje následující tabulka, nejvhodnější je vytvořit si pro výpočet obdobnou.

  

Rozdíl mezi jednotlivými výpočty zde vyšel malý, avšak bude záviset na tom, jak si nastavíme hodnoty výtěžnosti a efektivity.

Výpočet efektivity z údajů o várce: Tyto výpočty stojí a padají na vyjádření koeficientu účinnosti našeho varního postupu. Musíte si je tedy vyhodnotit každý z údajů o vaší várce. Samotné určení těchto koeficientů je analogické s tím, co jsme počítali teď. Zvládnete to to určitě sami… Poradím, že jednoduše využijeme vzorce, ze začátku článku, kde jsme si definovali jednotlivé veličiny.

To už je dnes vše důležité k tomuto článku. Náže ještě uvádím seznam použitých symbolů a diskuzi nad tím, co můžeme nalézt na českém internetu ohledně výpočtů sypání...

Petr Novotný

Pokud se Vám nelíbí, jak blog zobrazuje vzorce (stejně jako mě), můžete si stáhnou článek v PDF na tomto odkazu.

Diskuze nad tím, co najdete na internetu


Obvykle na internetu naleznete postupy, které využívají tzv. rozdílu laboratoř varna. Teď si vysvětlíme, proč tento postup není pro nás příliš praktický a vhodný. Prapůvod tohoto vzorce je asi zejména z knihy Franty Machače, který uvádí toto:

Kde V je objem mladiny (ale vroucí), S je sypání v kg, p je stupňovitost  mladiny (studené), h je hustota mladiny (studené, doporučená jako 1,04), E je extraktivnost sladu (doporučená jako 75 %)  a r je rozdíl laboratoř varna doporučené mezi 10-15 %.

Tak nejprve si řekněme, co je tady špatně. Chyby, které v tomto přístupu jsou, pramení zejména z toho, že vzorec pan Machač převzal z knihy od Kosaře a špatně interpretoval. Kosař totiž napsal knihu, která je specializovaná pro vaření piva ve velkém a pro praxi v pivovarech. Navíc kniha reflektuje situaci velkých pivovarů v tom, že vlastně pojednává o vaření jednosladových ležáků. Od toho je, asi uznáte, naše vaření často dosti daleko.

Teď k nepochopení Kosařova úmyslu. První problém je v tom, že se vůbec zavádí koeficient 0,96 pro horkou mladinu, protože v domácích podmínkách bychom měli měřit rozhodně mladinu chladnou. Proč? Prostě je to snazší a přesnější… Pak je tady hustota mladiny, která je nešikovně doporučena jako 1.04, což ale platí pouze pro desítku (10*4=40 ->1,040). Měli bychom tedy dosazovat ne obecně 1.04, ale opravdovou hustotu, která se odvíjí od plánované stupňovitosti. Pokud bychom tedy vařili 16 °P, pak dosazujeme cca 1,064 (16*4=64 ->1,064) atd. Další chyba je to, že zde uvažujeme extrahovatelnost sladu 75 %. Běžné dnešní základní slady mají totiž 80 %, což je další nepřesnost, které se vzorec dopouští. Kosař dokonce říká: Pokud je sypání složeno z více druhů sladu nebo surogátů, je předem nutno vypočítat buď průměrný extrakt sypání, nebo celkovou hmotnost sypání naopak přepočítat na tzv. standardní slad s extraktem v původní hmotě 75 %. V knize „Uvařte si pivo doma“ se na to bohužel zapomnělo, nebo se tomu nedostalo náležitého pochopení.

Pokud bychom tedy vzorec použili úplně správně (jak ho také navrhl Kosař), všimli byste si asi snadno, že je ekvivalentní s přístupem celkové výtěžnosti sladu, což jsme se v článku naučili. (celková výtěžnost sladu je totiž právě E-r )

Teď se ještě podívejme, co je na tomto přístupu pro nás špatně obecně. Vzorec se totiž tváří lepší, než je. Zavedením dvou veličin (E a r) místo jedné (Y_C) jsme si totiž pokřivili vzorec pro obecné použití. Tím, že naše práce se projevuje pouze v koeficientu r a E volíme stále stejné, si ničíme vypovídající hodnotu této efektivity. Matematicky totiž není proporční k tomu, jak jsme byli při vaření účinní. Nemá smysl zavádět extraktivitu sladu, dokud nepoužijeme zohlednění všech extraktivností všech sladů, tedy přístup 2. Jinak totiž vypočtené koeficienty neplatí pro naši varnu obecně, ale jsou specifické pouze pro daný recept (sypání). Výtěžnost sladu, nebo ještě lépe efektivita varny jsou však mnohem lépe konstantní pro různé várky. Zejména efektivita varny je při dodržení podobného postupu platná pro téměř jakékoli sypání.

PS: Abych předešel nepochopení. Nemám nic osobně proti panu Machačovi. Jistě si zaslouží uznání, protože byla jeho kniha pro spoustu domovarníků dobrým začátkem. Obsahuje však řadu nepřesností a chyb. Doufejme tedy, že ve druhém vydání, které pan Machač oznámil, bude vše zásadní opraveno…